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Jul 25, 2023

Direkte Messung der magnetischen 3He+-Momente

Naturband 606, Seiten

Nature Band 606, Seiten 878–883 (2022)Diesen Artikel zitieren

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Details zu den Metriken

Helium-3 ist heutzutage einer der wichtigsten Kandidaten für Studien in der Grundlagenphysik1,2,3, Kern- und Atomstruktur4,5, Magnetometrie und Metrologie6 sowie Chemie und Medizin7,8. Insbesondere 3He-Kernresonanzsonden (NMR) wurden als neuer Standard für die absolute Magnetometrie vorgeschlagen6,9. Dies erfordert einen hochgenauen Wert für das magnetische Moment des 3He-Kerns, der jedoch bisher nur indirekt und mit einer relativen Genauigkeit von 12 Teilen pro Billion bestimmt werden konnte10,11. Hier untersuchen wir die 3He+-Grundzustands-Hyperfeinstruktur in einer Penningfalle, um den nuklearen g-Faktor von 3He+ \({g}_{I}^{{\prime} }=-\,4.2550996069(30{)} direkt zu messen _{{\rm{stat}}}(17{)}_{{\rm{sys}}}\), die Nullfeld-Hyperfeinaufspaltung \({E}_{{\rm{HFS}}}^ {\exp }=-\,8,\,665,\,649,\,865.77{(26)}_{{\rm{stat}}}{(1)}_{{\rm{sys}} }\) Hz und der g-Faktor des gebundenen Elektrons \({g}_{e}^{{\rm{\exp }}}=-\,2.00217741579(34{)}_{{\rm{stat}} }(30{)}_{{\rm{sys}}}\). Letzteres stimmt mit unserem theoretischen Wert \({g}_{e}^{{\rm{theo}}}=-\,2.00217741625223(39)\) überein, der auf Parametern und Grundkonstanten aus Lit. basiert. 12. Unser gemessener Wert für den 3He+ Kern-g-Faktor ermöglicht die Bestimmung des g-Faktors des nackten Kerns \({g}_{I}=-\,4.2552506997(30{)}_{{\rm{stat} }}(17{)}_{{\rm{sys}}}(1{)}_{{\rm{theo}}}\) über unsere genaue Berechnung der diamagnetischen Abschirmungskonstante13 \({\sigma }_ {{}^{3}{\mathrm{He}}^{+}}=0,00003550738(3)\). Dies stellt eine direkte Kalibrierung für 3He-NMR-Sonden und eine Verbesserung der Präzision um eine Größenordnung im Vergleich zu früheren indirekten Ergebnissen dar. Die gemessene Nullfeld-Hyperfeinaufspaltung verbessert die Präzision um zwei Größenordnungen im Vergleich zum bisher genauesten Wert14 und ermöglicht uns die Bestimmung des Zemach-Radius15 zu \({r}_{Z}=2,608(24)\) fm.

Präzise und genaue Messungen grundlegender Eigenschaften einfacher physikalischer Systeme ermöglichen die Überprüfung unseres Verständnisses der Natur und der Suche nach oder Einschränkungen der Physik über das Standardmodell der Teilchenphysik (SM) hinaus. Beispielsweise stellt die Messung der Hyperfeinaufspaltung des 2s-Zustands von 3He+ (Lit. 16) einen der empfindlichsten Tests der Theorie der Quantenelektrodynamik gebundener Zustände (QED)17 bei niedriger Ordnungszahl Z dar. Messungen bei Eine verbesserte Präzision erfordert zwangsläufig eine genaue Beschreibung und ein besseres Verständnis systematischer Effekte, um experimentelle Fehler und Fehlinterpretationen der Ergebnisse auszuschließen. Prominente Beispiele sind Inkonsistenzen in den Massen leichter Ionen, die im Kontext des Licht-Ionen-Massen-Rätsels erneut untersucht werden müssen2. Darüber hinaus konnte eine Diskrepanz zwischen Messungen der Hyperfeinstruktur von 209Bi82+,80+ und den Vorhersagen des SM durch wiederholte NMR-Messungen zur Bestimmung des magnetischen Kernmoments von 209Bi behoben werden (Lit. 18,19). Hier untersuchen wir die grundlegenden Eigenschaften eines anderen Isotops mit Relevanz für die NMR, 3He. Wir berichten über die direkte Bestimmung seines magnetischen Kernmoments, das für die absolute Magnetometrie von größter Bedeutung ist, da es die erste direkte und unabhängige Kalibrierung von 3He-NMR-Sonden darstellt.

NMR-Sonden ermöglichen im Gegensatz zu supraleitenden Quanteninterferenzgeräten oder riesigen Magnetowiderstandssensoren Messungen des absoluten Magnetfelds mit hoher Präzision, und insbesondere 3He-Sonden bieten eine höhere Genauigkeit als Standard-Wasser-NMR-Sonden6. Aufgrund der Eigenschaften von Edelgasen erfordern sie aufgrund systematischer Effekte, wie der Abhängigkeit von Verunreinigungen, Sondenform, Temperatur und Druck, wesentlich geringere Korrekturen9. Darüber hinaus ist die diamagnetische Abschirmung σ des bloßen magnetischen Kernmoments durch die umgebenden Elektronen für 3He genauer bekannt als für Wasserproben, für die diese Beiträge nur durch Messung zugänglich sind. Im Fall von atomarem 3He beträgt der Faktor \(1-{\sigma }_{{}^{3}{\rm{H}}{\rm{e}}}\), der die Abschirmung durch korrigiert zwei Elektronen, wurde theoretisch mit einer relativen Genauigkeit von 10−10 berechnet (Lit. 20), wobei die Unsicherheit durch vernachlässigte QED-Korrekturen gegeben ist. Somit haben 3He-Sonden eine Vielzahl hochaktueller Anwendungen in der Messtechnik und Feldkalibrierung in Präzisionsexperimenten, wie etwa den Myon-g-2-Experimenten am Fermilab und J-PARC21,22. Bisher erfolgten jedoch die einzigen Messungen des 3He-Kernmagnetmoments auf der Grundlage von Vergleichen der NMR-Frequenz von 3He mit der von Wasser oder molekularem Wasserstoff10,11,23 und sind auf 12 Teile pro Milliarde (ppb) begrenzt ) aufgrund der Unsicherheit des Abschirmfaktors der Protonen im Wasser.

Wir haben ein Experiment konstruiert, das eine direkte Messung des 3He-Kernmagnetmoments ermöglicht, indem wir die Hyperfeinstruktur eines einzelnen 3He+-Ions in einer Penningfalle untersuchen, was eine direkte und unabhängige Kalibrierung von 3He-NMR-Sonden ermöglicht und die Präzision um den Faktor verbessert 10. Das Ergebnis etabliert 3He-Sonden als unabhängigen Standard für absolute und genaue Magnetometrie. Somit ermöglicht es die Kalibrierung von Wassersonden durch Messung des Verhältnisses von Wasser- und 3He-NMR-Frequenzen, was die Extraktion des abgeschirmten magnetischen Moments in Wasser mit einer relativen Genauigkeit von 1 ppb statt 12 ppb ermöglicht.

In 3He+ kommt es zu einer Aufspaltung der Niveaustruktur aufgrund des magnetischen Moments des Kerns, wobei der Kernspin \(I=\frac{1}{2}\) mit dem vom umlaufenden Elektron erzeugten Magnetfeld wechselwirkt. Die Untersuchung der Niveaustruktur in einem externen Magnetfeld ermöglicht es uns, das magnetische Kernmoment zu extrahieren, was zuvor mit Myonium24 und Wasserstoff25 durchgeführt wurde. Der kombinierte Hyperfein- und Zeeman-Effekt führt zu einer Aufspaltung des 1s-elektronischen Grundzustands in vier magnetische Unterniveaus (Abb. 1), wie durch die Breit-Rabi-Formel26 bis hin zur Störungstheorie erster Ordnung in der magnetischen Feldstärke B beschrieben:

Die Energien der Hyperfeinzustände E1, E2, E3 und E4 werden als Funktion des Magnetfelds gemäß Gleichung (1) aufgetragen. Die Pfeile unter mj und mI geben die Ausrichtung des Gesamtdrehimpulses des Elektrons \(j=1/2\) und des Kernspins \(I=1/2\) in Bezug auf das Magnetfeld an, die dazu antiparallel sind die magnetischen Momente µe bzw. µI. Die vier Doppelpfeile zeigen die in dieser Arbeit gemessenen Hyperfeinübergänge an. Die auf der rechten Seite angegebenen Übergangsfrequenzen beziehen sich auf das Magnetfeld in der Penningfalle \(B=5,7\) T, das im Diagramm durch die schwarze gestrichelte Linie markiert ist.

In diesen Formeln ist EHFS < 0 die Hyperfeinaufspaltung bei B = 0 und µe und µI sind die magnetischen Spinmomente des Elektrons bzw. des Kerns. Bei unserer experimentellen Genauigkeit müssen jedoch Korrekturen zweiter Ordnung der obigen Formel in B berücksichtigt werden. Dazu gehören die quadratische Zeeman-Verschiebung, die für alle vier beteiligten Ebenen identisch ist und daher keinen Einfluss auf die Übergangsfrequenzen hat, und die Abschirmungskorrektur27. Letzteres modifiziert effektiv den bloßen nuklearen g-Faktor gI in einen abgeschirmten nuklearen g-Faktor \(g{{\prime} }_{I}={g}_{I}(1-{\sigma }_{{} ^{3}H{e}^{+}})\) des Ions, so dass die magnetischen Momente in den obigen Gleichungen über \({\mu }_{I} =g{{\prime} }_{I}{\mu }_{{\rm{N}}}/2\) und \({\mu }_{e}={g}_{e}{ \mu }_{{\rm{B}}}/2\). Hier ist \({\mu }_{{\rm{B}}}=e\hbar /(2{m}_{e})\) das Bohr-Magneton, \({\mu }_{{\ rm{N}}}=e\hbar /(2{m}_{p})\) ist das Kernmagneton, e ist die Elementarladung, \(\hbar \) ist die reduzierte Planck-Konstante und me und mp sind die Masse des Elektrons28 und des Protons29. In der aktuellen Arbeit kombinieren wir Messungen von vier Übergangsfrequenzen \(({E}_{i}(B)-{E}_{j}(B))/h\), um die drei Parameter \(g{ {\prime} }_{I}\), ge und EHFS, und bestimmen zusätzlich ge, EHFS und \({\sigma }_{{}^{3}{{\rm{He}}}^{+} }\) theoretisch. Letzteres wird benötigt, um den reinen nuklearen g-Faktor aus dem gemessenen \(g{{\prime} }_{I}\) zu berechnen. Die theoretischen und experimentellen Ergebnisse für EHFS ermöglichen in Kombination mit gI die Extraktion eines weiteren Kernparameters, nämlich des Zemach-Radius, der die Kernladung und Magnetisierungsverteilung charakterisiert.

Die Wechselwirkung des Elektrons mit dem Kernpotential wird berücksichtigt, indem der g-Faktor des freien Elektrons in führender Reihenfolge, korrigiert durch den bekannten Schwinger-Term α/π, um zusätzliche Terme30,31 erweitert wird. Der führende relativistische Bindungsterm lautet dann32

Dies muss durch ein- bis fünfschleifige QED-Bindungskorrekturen sowie durch vom Kern stammende Terme, nämlich den Kernrückstoßterm und Kernstruktureffekte, ergänzt werden. Die Zahlenwerte der beitragenden Begriffe sind in den Zusatzinformationen angegeben. Unser Endergebnis für den g-Faktor des in 3He+ gebundenen Elektrons ist \({g}_{e}^{{\rm{theo}}}=-\,2.00217741625223(39)\,,\)wobei der Bruch Die Genauigkeit beträgt 0,15 Teile pro Billion (ppt) und wird hauptsächlich durch die Unsicherheit von α über den Schwinger-Term begrenzt.

Die theoretischen Beiträge zur Nullfeld-Hyperfeinaufspaltung können als 33,34 dargestellt werden

wobei der relativistische Faktor \(A(Z\alpha )=(2\gamma +1)/(\gamma (4{\gamma }^{2}-1))\) mit \(\gamma =\sqrt{ 1-{(Z\alpha )}^{2}}\), und der Massenvorfaktor ist \({\mathscr{M}}=({1+\frac{{m}_{e}}{{M }_{{\rm{N}}}})}^{-3}\) mit der Kernmasse MN. Die δ-Korrekturterme in der obigen Gleichung bezeichnen endliche Kerngröße, Kernpolarisation, QED, myonische und hadronische Vakuumpolarisation, elektroschwache bzw. nukleare Rückstoßbeiträge. Wir bewerten diese Beiträge wie in den Zusatzinformationen beschrieben und gelangen zur theoretischen Hyperfeinaufspaltung von \({E}_{{\rm{HFS}}}^{{\rm{theo}}}=-\,8,\ ,665,\,701(19)\) kHz. Die Berechnung der Abschirmungskonstante erfolgt analog zur Theorie von GE und EHFS und wird in den Zusatzinformationen näher beschrieben. Der Gesamtwert dieser Konstante ist \({\sigma }_{{}^{3}{\rm{H}}{{\rm{e}}}^{+}}\,=0,00003550738(3)\ ), wobei die Unsicherheit durch vernachlässigte QED-Terme höherer Ordnung dominiert wird. Diese hohe Genauigkeit aufgrund des niedrigen Werts von Zα und der unterdrückten nuklearen Effekte ermöglicht eine genaue Extraktion des ungeschirmten nuklearen g-Faktors aus dem gemessenen abgeschirmten g-Faktor.

In unserem Einzelionen-Penningfallen-Experiment messen wir die Übergangsfrequenzen zwischen den Hyperfeinzuständen in Gleichung (1) und gleichzeitig das Magnetfeld durch die genaue Bestimmung der freien Zyklotronfrequenz

wobei \(e/{m}_{{}^{3}{{\rm{He}}}^{+}}\) das Ladungs-zu-Masse-Verhältnis des Ions ist12.

Der in Abb. 2a gezeigte Penningfallenaufbau ist in einem supraleitenden 5,7-T-Magneten platziert und steht in thermischem Kontakt mit einem flüssigen Heliumbad. In der Analysefalle (AT) erzeugt eine Nickelelektrode eine magnetische Inhomogenität, die den Nachweis des Hyperfeinzustands ermöglicht, wie unten beschrieben, aber aufgrund der Linienverbreiterung auch die Genauigkeit einschränkt, mit der die Eigenfrequenzen des Ions und die Übergangsfrequenzen gemessen werden können35. Diese Frequenzen können mit hoher Präzision in einer zweiten Falle, der Präzisionsfalle (PT), erfasst werden, die durch mehrere Transportelektroden vom AT getrennt ist, sodass die magnetische Inhomogenität um den Faktor 10−5 kleiner ist (siehe Abb. 2a). . Ein Messzyklus beginnt mit der Bestimmung des anfänglichen Hyperfeinzustands im AT. Das Ion wird dann adiabatisch zum PT transportiert, wo zunächst die Zyklotronfrequenz gemessen wird, um die erwartete Hyperfeinübergangsfrequenz zu bestimmen. Anschließend wird die Zyklotronfrequenz erneut gemessen, während eine Mikrowellenanregung einen der vier Hyperfeinübergänge mit einem zufälligen Frequenzversatz in Bezug auf die erwartete Resonanzfrequenz antreibt. Nach dem Transport des Ions zurück zum AT wird analysiert, ob im PT eine Änderung des Hyperfeinzustands stattgefunden hat. Dieser Vorgang wird für jeden der vier Übergänge mehrere hundert Mal wiederholt, um die Übergangswahrscheinlichkeit im Magnetfeld des PT als Funktion des Mikrowellenfrequenzversatzes zu messen.

a, Schnittansicht des Fallenturms bestehend aus zylindrischen Elektroden und räumliche Variation des Magnetfelds im Inneren des Fallenturms entlang der z-Achse. Die Isolationsringe zwischen den Elektroden sind blau dargestellt, die Kupferelektroden gelb und die Nickelelektrode grau. Alle Elektroden sind vergoldet. Die Mikrowellen zum Antreiben von Spin-Flips werden über die Kupferspulen an der Seite der Falle und bei den 4-GHz- bzw. 150-GHz-Übergängen durch einen Wellenleiter von der Oberseite der Falle (weißer Pfeil) in die Falle eingeleitet. Der zweite weiße Pfeil auf der linken Seite stellt Elektronen von einem Feldemissionspunkt dar, der zur Ionisierung der von der mit 3He gefüllten Glaskugel emittierten Atome verwendet wird. Die magnetische Inhomogenität in der Analysefalle wird durch Transportelektroden räumlich vom sehr homogenen Feld in der Präzisionsfalle getrennt. b, Axiale Frequenz νz, gemessen im AT nach resonanter Ansteuerung des elektronischen Übergangs \(|1\rangle \leftrightarrow |3\rangle \). Die gestrichelte Linie dient der Orientierung des Auges. Die Frequenz ist um 22 Hz höher, wenn sich das Ion im Zustand \(|1\rangle \) befindet, verglichen mit dem Zustand \(|3\rangle \). Die gleiche axiale Frequenzverschiebung kann beim Übergang zwischen den Zuständen \(|2\rangle \) und \(|4\rangle \) beobachtet werden.

Der Fallenturm (Abb. 2a) ist von einer Fallenkammer umgeben, die vom umgebenden Vorvakuum abgedichtet ist, um Ionenspeicherzeiten von mehreren Monaten zu ermöglichen36. Daher kann 3He nicht durch eine externe Quelle in die Falle eingeführt werden, sondern wird stattdessen aus der abgebildeten SO2-Glaskugel freigesetzt, die mit 3He-Gas gefüllt ist. Aufgrund der stark temperaturabhängigen Permeabilität von SO2 passieren 3He-Atome das Glas nur, wenn sie mit einem angeschlossenen Heizwiderstand erhitzt werden, und können anschließend von einem Elektronenstrahl aus einem Feldemissionspunkt ionisiert werden. Wie in Abb. 1 dargestellt, erfordert das Antreiben der Hyperfeinübergänge Mikrowellen von etwa 150 GHz und 4 GHz. Erstere können mithilfe eines übergroßen Wellenleiters durch ein Fenster in die Fallenkammer gelangen, während letztere mithilfe der gezeigten Spin-Flip-Spulen bestrahlt werden.

In der Penningfalle wird das Ion durch das homogene Magnetfeld entlang der z-Achse radial begrenzt und schwingt aufgrund des von den Fallenelektroden erzeugten quadrupolaren elektrostatischen Potentials harmonisch entlang der Feldlinien mit der Frequenz νz. Die Überlagerung der magnetischen und elektrostatischen Felder führt zu zwei Eigenbewegungen in der Radialebene: der modifizierten Zyklotron- und der Magnetronbewegung mit den Frequenzen ν+ bzw. ν−. Aus den gemessenen Eigenfrequenzen wird die freie Zyklotronfrequenz νc über den sogenannten Invarianzsatz \({\nu }_{{\rm{c}}}=\sqrt{{\nu }_{+}^{2} berechnet. +{\nu }_{z}^{2}+{\nu }_{-}^{2}}\), wobei sich Eigenfrequenzverschiebungen, die durch Fallenfehlausrichtung und Elliptizität verursacht werden, aufheben37. Um die Bewegungseigenfrequenzen zu messen, wird ein supraleitender Tankkreis an eine Fallenelektrode angeschlossen und wandelt den durch die axiale Bewegung des Ions induzierten Bildstrom in ein erkennbares Spannungsabfallsignal um38. Die beiden Radialbewegungen koppeln nicht direkt an den Resonator, sondern werden mithilfe der Hochfrequenz-Seitenbandkopplung thermisch erfasst und erfasst39.

Im AT wird der kontinuierliche Stern-Gerlach-Effekt40 genutzt, um Veränderungen des Hyperfeinzustands zu erkennen. Die durch die ferromagnetische Elektrode erzeugte quadratische Inhomogenität B2 führt zu einem zusätzlichen Term \(\Delta \Phi (z)=-\,\mu {B}_{2}{z}^{2}\) zum Potential entlang der z-Achse, wodurch das magnetische Moment µ des Ions an die axiale Frequenz νz gekoppelt wird. Somit führt ein Spin-Flip, der das magnetische Moment des Ions um ∆µ ändert, zu einer Verschiebung der axialen Frequenz

Wie im Breit-Rabi-Diagramm (Abb. 1) dargestellt, sind die elektronischen Übergänge \(|1\rangle \leftrightarrow |3\rangle \) und \(|2\rangle \leftrightarrow |4\rangle \) oder der Kern Die Übergänge \(|1\rangle \leftrightarrow |2\rangle \) und \(|3\rangle \leftrightarrow |4\rangle \) entsprechen effektiv einem elektronischen oder nuklearen Spin-Flip. Ein elektronischer Spin-Flip kann über einen \(\Delta {\nu }_{z}=\pm 22\) Hz-Sprung der Axialfrequenz erkannt werden, wie in Abb. 2b dargestellt. Ein Kernspinflip hingegen verursacht bei gleicher magnetischer Inhomogenität ein um drei Größenordnungen kleineres Signal ∆νz, da \({\mu }_{e}/{\mu }_{I}\ approx \mathrm{1.000}\). Aufgrund der inversen Skalierung von ∆νz mit der Ionenmasse (siehe Gleichung (5)) ist die direkte Detektion von Kernspin-Flips über dem Hintergrund des axialen Frequenzrauschens41 nur für kleine Massen möglich und wurde bisher nur für Protonen und Anti nachgewiesen -Protonen42,43. Im Vergleich zu einem Proton hat 3He2+ eine größere Masse und ein kleineres magnetisches Spinmoment, sodass das Signal, das einen Spin-Flip anzeigt, um den Faktor vier kleiner und nicht nachweisbar ist, es sei denn, das axiale Frequenzrauschen wird erheblich reduziert, beispielsweise durch sympathische Laserkühlung44 . Im Fall von 3He+ kann jedoch eine neuartige Methode eingesetzt werden, die aus leichter erkennbaren elektronischen Übergängen auf den Kernspinzustand schließt. Befindet sich das Ion im Hyperfeinzustand \(|1\rangle \) oder \(|3\rangle \), ist der Kernspinzustand \(|\uparrow \rangle \), während die Zustände \(|2\rangle \) und \(|4\rangle \) implizieren, dass der Kernspinzustand \(|\downarrow \rangle \) ist (vergleiche mit Abb. 1). Somit kann je nach Kernzustand nur einer der beiden elektronischen Übergänge \(|1\rangle \leftrightarrow |3\rangle \) und \(|2\rangle \leftrightarrow |4\rangle \) angetrieben werden. Der Kernzustand kann daher gefunden werden, indem beide elektronischen Übergänge abwechselnd angeregt werden, bis ein Spin-Flip auftritt.

Sowohl die Kern- als auch die Elektronenresonanz wurden mehrmals für verschiedene Mikrowellenleistungen gemessen und beispielhafte Resonanzkurven sind in Abb. 3 dargestellt. Die Parameter ge, \({g}_{I}^{{\prime} }\) und EHFS sind extrahiert durch eine Maximum-Likelihood-Analyse unter der Annahme einer Gaußschen Linienform. Die systematische Unsicherheit, die durch nichtanalytische Linienformänderungen der Resonanzkurven (Tabelle 1) entsteht, wird aus der Abweichung einer Gaußschen Linienform von den beiden in Lit. abgeleiteten asymmetrischen Linienformen berechnet. 45,46, die die Restmagnetfeldinhomogenität im PT berücksichtigen (siehe ergänzende Informationen). Die endgültigen Werte umfassen nur Messungen mit kleinen Mikrowellenleistungen, bei denen die Ergebnisse unabhängig vom Linienformmodell sind. Sie werden um die systematischen Verschiebungen aufgrund von elektrostatischen und magnetischen Feldfehlern, der axialen Neigungsanpassung, der relativistischen Massenzunahme und der in den Fallenelektroden induzierten Bildladung korrigiert28,42,43,47,48 (siehe Tabelle 1). Die beiden Parameter \({g}_{I}^{{\prime} }\) und EHFS hängen nur schwach vom Elektronen-g-Faktor ab und werden durch die Kombination einer Resonanz jedes Kernübergangs in einem Fit beim Verlassen bestimmt ge auf den theoretischen Wert fixiert. In ähnlicher Weise wird der Elektronen-g-Faktor mit einem festen Wert für die beiden Kernparameter \({g}_{I}^{{\prime} }\) und EHFS ausgestattet, von denen die elektronischen Übergangsfrequenzen nur schwach abhängen. In jedem Fall führt eine Änderung des festen Parameters um \(3\sigma\) zu einer Verschiebung des Ergebnisses, die um mehr als zwei Größenordnungen kleiner ist als die statistische Unsicherheit.

a–d, Die x-Achse ist die Differenz der Frequenz, mit der der Spin-Flip angetrieben wurde, und der erwarteten Resonanzfrequenz beim gleichzeitig gemessenen B-Feld unter Annahme der Breit-Rabi-Gleichung mit den theoretisch berechneten Parametern. Die grüne Linie wird aus einer Maximum-Likelihood-Analyse unter der Annahme einer Gaußschen Linienform berechnet. Kernspinübergänge \(|1\rangle \leftrightarrow |2\rangle \) (a) und \(|3\rangle \leftrightarrow |4\rangle \) (b), wobei sich die Namen der Zustände auf die Breit– beziehen Rabi-Diagramm in Abb. 1. Elektronenspinübergänge \(|1\rangle \leftrightarrow |3\rangle \) (c) und \(|2\rangle \leftrightarrow |4\rangle \) (d). Alle Fehlerbalken entsprechen dem Konfidenzintervall \(1\sigma \) (68 %).

Das Ergebnis für den abgeschirmten nuklearen g-Faktor \(g{{\prime} }_{I}\,=\) \(-4.2550996069(30{)}_{{\rm{stat}}}(17{) }_{{\rm{sys}}}\) wird verwendet, um den g-Faktor des nackten Kerns zu berechnen \({g}_{I}={g}_{I{\prime} }/(1- \,{\sigma }_{{}^{3}H{e}^{+}})=-4,2552506997{(30)}_{{\rm{stat}}}{(17)}_{{ \rm{sys}}}{(1)}_{{\rm{theo}}}\). Die letztgenannte Unsicherheit ist auf den theoretischen Wert für die diamagnetische Abschirmung \({\sigma }_{{}^{3}{\rm{H}}{{\rm{e}}}^{+}}\) zurückzuführen. . Das abgeschirmte magnetische Moment, das die Kalibrierung von 3He-NMR-Sonden ermöglicht \({\mu }_{{}^{3}{\rm{He}}}={\mu }_{{\rm{N}}}/ 2\cdot {g}_{I}(1-{\sigma }_{{}^{3}{\rm{He}}})\) folgt dann durch Einsetzen des berechneten Abschirmungsfaktors \(1-{\ Sigma }_{{}^{3}{\rm{H}}{\rm{e}}}\) des atomaren 3He (Lit. 20) und des Kernmagnetons µN (Lit. 12). Die beiden letztgenannten Werte haben eine relative Unsicherheit von \(1\times 1{0}^{-10}\) und \(3\times 1{0}^{-10}\) und das Ergebnis \({\mu }_{{}^{3}{\rm{H}}{\rm{e}}}=-\,16.217050033(14)\) MHz T−1 ist eine Größenordnung präziser als die präziseste indirekte Methode Entschlossenheit11. Dies ist die erste eigenständige Kalibrierung für 3He-Sonden und anwendbar beispielsweise auf Myon-g-2-Experimente21,22, die derzeit auf Wasser-NMR-Sonden basieren. Unser Wert für gI wird in Abb. 4 mit früheren indirekten Bestimmungen verglichen. Die relative Abweichung von 22 ppb vom genauesten indirekten Ergebnis entspricht dem Dreifachen der Resonanzlinienbreite oder alternativ einer relativen Verschiebung des gemessenen B-Feldes um 10−8. Eine solche systematische Verschiebung der Magnetfeldmessung kann aufgrund der Übereinstimmung innerhalb von 1σ des theoretischen Elektronen-g-Faktors \({g}_{e}^{{\rm{theo}}}\) ausgeschlossen werden (siehe oben). und das experimentelle Ergebnis \({g}_{e}^{{\rm{\exp }}}=-\,2.00217741579(34{)}_{{\rm{stat}}}(30{)}_ {{\rm{sys}}}\), der um mehr als eine Größenordnung genauer als 10−8 gemessen wurde. Die indirekten Bestimmungen von gI gehen von einer Abschirmung in Wasser bei 25 °C von \({\sigma }_{{H}_{2}O}=25,691(11)\times 1{0}^{-6}\) aus. (Lit. 12) und das gemessene NMR-Frequenzverhältnis \(\nu {{\prime} }_{{{\rm{H}}}_{2}{\rm{O}}}/\nu {{\ Primzahl} }_{{}^{3}{\rm{H}}{\rm{e}}}\). Dementsprechend ergibt die Kombination dieses Frequenzverhältnisses10 mit unserem Ergebnis für gI eine abweichende Abschirmung in Wasser von \({\sigma }_{{H}_{2}O}\,=25,6689(45)\times 1{0}^{ -6}\), mit

Vergleich früherer Messungen des reinen Kern-g-Faktors gI von 3He und dem in dieser Arbeit angegebenen Wert. Alle bisherigen Ergebnisse wurden aus Vergleichen der NMR-Frequenz von 3He mit der von Wasser oder molekularem Wasserstoff abgeleitet. Alle Fehlerbalken entsprechen dem 1σ-Konfidenzintervall (68 %).

Hier ist gp der Protonen-g-Faktor42. Dieses Ergebnis entspricht einer relativen Unsicherheit von 4,5 ppb für das abgeschirmte magnetische Moment in Wasser \({\mu }_{{H}_{2}O}={\mu }_{{\rm{N}}}/ 2\cdot {g}_{p}(1-{\sigma }_{{H}_{2}O})\), begrenzt durch die Unsicherheit der Frequenzverhältnismessung.

Der Unterschied zwischen unserem oben angegebenen theoretisch berechneten \({E}_{{\rm{HFS}}}^{{\rm{theo}}}\ und dem viel genaueren experimentellen Wert von \({E} _{{\rm{HFS}}}^{\exp }=-\,8,665,649,865,77{(26)}_{{\rm{stat}}}{(1)}_{{\rm{sys}}} \) Hz beträgt 6 ppm. In einer früheren theoretischen Arbeit betrug die Abweichung 46 ppm (Lit. 49). In Ref. In 17 wird ein Unterschied von 222 ppm zwischen der QED-Vorhersage und dem experimentellen Wert als Schätzung der Beiträge zur Hyperfeinaufspaltung aufgrund nuklearer Effekte angenommen. Das experimentelle Ergebnis \({E}_{{\rm{HFS}}}^{\exp }\) stimmt mit der vorherigen genauesten Messung \(-\mathrm{8,665,649,867}(10)\) Hz (Ref . 14), bei gleichzeitiger Verbesserung der Präzision um zwei Größenordnungen. Es wird verwendet, um den Zemach-Radius \({r}_{{\rm{Z}}}=2,608(24)\) fm zu extrahieren, wie in den Zusatzinformationen beschrieben, der sich um 2,8σ von \({r} _{{\rm{Z}}}=2,528(16)\), zuvor aus Elektronenstreudaten50 bestimmt.

Zukünftig sind verbesserte Messungen möglich, indem erstens die magnetische Inhomogenität der Präzisionsfalle verringert wird, was die Resonanzlinienbreiten sowie systematische Auswirkungen auf die Resonanzlinienform verringert, und zweitens phasenempfindliche Detektionsmethoden für präzisere Magnetfeldmessungen eingeführt werden2 . Darüber hinaus kann die hier beschriebene Messmethode verwendet werden, um das magnetische Kernmoment anderer wasserstoffähnlicher Ionen zu bestimmen, die für eine direkte Kernspin-Flip-Detektion über den Stern-Gerlach-Effekt zu schwer sind. Wir stellen fest, dass He+ das einzige Ein-Elektronen-Ion ist, bei dem die aus der Kernstruktur resultierenden Unsicherheiten klein genug sind, um zusätzlich eine konkurrierende Bestimmung von α51 zu ermöglichen, vorausgesetzt, die experimentelle Unsicherheit von \({g}_{e}\) kann verringert werden Zukunft um Größenordnungen. Als nächster Schritt kann das magnetische Moment des bloßen 3He2+-Kerns direkt in einer Penningfalle mit einer relativen Genauigkeit in der Größenordnung von 1 ppb oder besser gemessen werden, indem sympathische Laserkühlung implementiert wird52.

Die im Rahmen dieser Studie generierten und analysierten Datensätze sind auf Anfrage beim entsprechenden Autor erhältlich.

Der in dieser Studie verwendete Code ist auf Anfrage beim entsprechenden Autor erhältlich.

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Diese Arbeit ist Teil der Max-Planck-Gesellschaft und RIKEN und wird von diesen finanziert. Darüber hinaus wurde dieses Projekt vom Europäischen Forschungsrat (ERC) im Rahmen des Forschungs- und Innovationsprogramms Horizon 2020 der Europäischen Union im Rahmen der Fördervereinbarung Nr. 832848-FunI und wir danken der International Max Planck Research School for Precision Tests of Fundamental Symmetries (IMPRS-PTFS) und dem Max Planck RIKEN PTB Center for Time, Constants and Fundamental Symmetries für die Finanzierung und Unterstützung. Wir bedanken uns für hilfreiche Diskussionen mit T. Chupp, T. Mibe, K. Shimomura, K. Sasaki, W. Heil, P. Blümler, H. Busemann und M. Moutet.

Open-Access-Förderung durch die Max-Planck-Gesellschaft.

Max-Planck-Institut für Kernphysik, Heidelberg, Deutschland

Schneider A, Sikora B, Dickopf S, Müller M, Oreshkina NS, Rischka A, Valuev IA, Harman Z, Keitel CH, Mooser A & Blaum K

RIKEN, Ulmer Fundamental Symmetries Laboratory, Wako, Japan

S. Ulmer

Institut für Physik, Johannes Gutenberg-Universität Mainz, Mainz, Deutschland

J. Walz

Helmholtz-Institut Mainz, Mainz, Deutschland

J. Walz

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AM, AS, SD und MM führten die Messungen durch und BS, ZH, NSO und IAV führten die QED-Berechnungen durch. Das Manuskript wurde von AS, AM, SU, KB, ZH, BS, NSO, IAV, JW und AR verfasst und mit allen Co-Autoren diskutiert und von ihnen genehmigt.

Korrespondenz mit A. Schneider.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

Nature dankt den anonymen Gutachtern für ihren Beitrag zum Peer-Review dieser Arbeit.

Anmerkung des Herausgebers Springer Nature bleibt hinsichtlich der Zuständigkeitsansprüche in veröffentlichten Karten und institutionellen Zugehörigkeiten neutral.

Ergänzende Texte, Abbildungen und Tabellen zu den experimentellen Methoden und der Berechnung des elektronischen g-Faktors, des Abschirmungsparameters, der Nullfeld-Hyperfeinaufspaltung und des Zemach-Radius.

Open Access Dieser Artikel ist unter einer Creative Commons Attribution 4.0 International License lizenziert, die die Nutzung, Weitergabe, Anpassung, Verbreitung und Reproduktion in jedem Medium oder Format erlaubt, sofern Sie den/die ursprünglichen Autor(en) und die Quelle angemessen angeben. Geben Sie einen Link zur Creative Commons-Lizenz an und geben Sie an, ob Änderungen vorgenommen wurden. Die Bilder oder anderes Material Dritter in diesem Artikel sind in der Creative Commons-Lizenz des Artikels enthalten, sofern in der Quellenangabe für das Material nichts anderes angegeben ist. Wenn Material nicht in der Creative-Commons-Lizenz des Artikels enthalten ist und Ihre beabsichtigte Nutzung nicht durch gesetzliche Vorschriften zulässig ist oder über die zulässige Nutzung hinausgeht, müssen Sie die Genehmigung direkt vom Urheberrechtsinhaber einholen. Um eine Kopie dieser Lizenz anzuzeigen, besuchen Sie http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/.

Nachdrucke und Genehmigungen

Schneider, A., Sikora, B., Dickopf, S. et al. Direkte Messung der magnetischen 3He+-Momente. Natur 606, 878–883 (2022). https://doi.org/10.1038/s41586-022-04761-7

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Eingegangen: 01. März 2021

Angenommen: 13. April 2022

Veröffentlicht: 08. Juni 2022

Ausgabedatum: 30. Juni 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41586-022-04761-7

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